El Calor
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El calor
(de símbolo Q )
Es una forma de energía que se produce con el movimiento cinético de las moléculas de un cuerpo o partícula.
También se puede definir como una sensación que se experimenta al recibir directa o indirectamente la radiación solar, o de aproximación a una fuente exotérmica.
En la física la calor se define como el intercambio de energía que se produce en cualquier proceso en el que el sistema no es aislado del entorno y existe un gradiente de temperaturas en las fronteras del sistema analizado. No se debe confundir el concepto de calor con el de temperatura ni tampoco con el de entalpía .
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(de símbolo Q )
Es una forma de energía que se produce con el movimiento cinético de las moléculas de un cuerpo o partícula.
También se puede definir como una sensación que se experimenta al recibir directa o indirectamente la radiación solar, o de aproximación a una fuente exotérmica.
En la física la calor se define como el intercambio de energía que se produce en cualquier proceso en el que el sistema no es aislado del entorno y existe un gradiente de temperaturas en las fronteras del sistema analizado. No se debe confundir el concepto de calor con el de temperatura ni tampoco con el de entalpía .
Introducción
El familiar experimento de juntar dos sistemas o zonas que no están en equilibrio de temperaturas tiene un resultado universalmente conocido: El calor fluye entre ambos sistemas y cuando llega al estado final, las temperaturas de los dos serán iguales y con un valor intermedio entre las temperaturas inicial y final. El resultado es que el calor, espontáneamente, fluye de las zonas con alta temperatura hacia las zonas de baja temperatura hasta alcanzar el equilibrio térmico.
A comienzos del siglo XIX , se define el concepto de calor en la disciplina de la Calorimetría . Esta definición podría ser útil en la actualidad si no fuera por el atributo de sustancia que se le confiere al calor, que no está de acuerdo con la actual definición. Esta disciplina trataba principalmente con la experimentación y medida de transferencias de calor mediante calorímetros y explicaba mediante postulados la existencia de una sustancia denominada calórico en el interior de cada cuerpo. Según esta disciplina la materia se iría desplazando de cuerpo en cuerpo según la dirección decreciente del gradiente de temperaturas en cada punto, esto es, de las zonas de alta temperatura a las de baja.
La transferencia de esta sustancia se manifestaba con el equilibrio de temperaturas una vez dos cuerpos se ponían en contacto, de manera que el cuerpo que más calor contenía en su interior le cedía al otro una cantidad determinada, de tal manera que al transcurrir un tiempo suficiente las temperaturas de los dos eran la misma.
Al presente, la evolución de la termodinámica formula la definición de calor que sólo contempla transferencias de este tipo de energía entre un sistema y su entorno cuando existen diferencias de temperatura entre los dos. Lo que realmente es útil de la definición que se da en la calorimetría es el hecho del conocimiento de una transferencia 'de algo entre un sistema y otro.
En resumen, en términos energéticos se podría definir el calor intercambiado como la suma de la energía transferida.
Hay que aclarar que no es lo mismo calor que energía interna ya que el calor está relacionada con el cambio de la energía interna y con el trabajo del sistema es decir que el calor describe el flujo de energía y la energía interna describe energía interna en sí misma.
Definición de calor en termodinámica
Para dar esta definición es necesario primero tener presente las nociones que aportan el primer principio de la termodinámica y la definición del trabajo. Una vez se explican estas dos nociones se puede definir el calor como intercambio de energía suponiendo condiciones no adiabáticas . La forma de definir el calor, comprende pues las siguientes consideraciones:
A la hora de analizar los diferentes casos simplificados, es necesario marcar unas fronteras al sistema del que se hace el análisis, ya que según diferentes puntos de vista, las transferencias con el exterior serán de calor, de trabajo o bien nulo · Pongamos el ejemplo de una cocina de inducción donde se calienta agua empleando un recipiente metálico. Durante el calentamiento, el recipiente será sometido a variaciones en el campo magnético que lo atraviesa, generado gracias a los inductores de la cocina. Si se supone que el origen de la alimentación de la cocina no tiene pérdidas de energía y suponiendo también que los inductores de la cocina no tienen resistencia al paso de la corriente, si además se supone que las fronteras de este sistema son aisladas térmicamente, se tiene un dispositivo al que el estado termodinámico varía sólo gracias al trabajo magnético que se consigue con la electricidad que causa el campo.
Las fronteras del sistema de la cocina pueden escogerse para analizar el problema desde el punto de vista energético. Por ejemplo, se podría escoger el sistema que sólo comprende el agua contenida en el recipiente, correspondiendo el resto del universo en el entorno por definición. En este caso, se transmite calor por las paredes del sistema definido, ya que el agua está en contacto directo con un recipiente caliente. La segunda consideración podría ser la de incluir en el sistema el recipiente, quedando como entorno el resto del universo, de igual manera que el anterior ejemplo. En este caso se está trabajando sobre el sistema en vez de haber una transmisión de calor efectiva entre las fronteras de éste. Es la variación forzada del campo magnético al que se somete el recipiente metálico lo que hace que este material ferromagnético tenga variaciones internas en su campo, entonces el trabajo magnético es la única interacción que se podría considerar entre el sistema agua + recipiente y su entorno (la cocina y el resto del universo). Se podría establecer un símil con un sistema de calentamiento de agua con resistencia eléctrica o bien con una modificación del propio aparato de Joule, con las que estudiar el impacto de la selección de sistemas en la transmisión de energía estudiada.
El Proceso adiabático
Un proceso se llama adiabático si las interacciones entre sistema y ambiente son únicamente trabajos desempeñados por un sistema sobre el otro. De esta manera, se supone idealmente que las fronteras que separan el sistema analizado y su entorno son totalmente aisladas y no se pueden apreciar las posibles diferencias de temperaturas a un lado y otro.
El anterior sistema de la cocina de inducción era un ejemplo de proceso adiabático si se consideraba como sistema el agua junto con el recipiente. Otros ejemplos son el del aparato de Joule y el de una resistencia calentando un recipiente con agua considerando el trabajo que le suministraría una fuente de alimentación .
Si se considera cada ejemplo de proceso adiabático expuesto anteriormente se podría aplicar cada método en mismas cantidades de agua en los mismos recipientes, considerando también el aislamiento térmico de las fronteras y partiendo de las mismas condiciones iniciales. Haciendo este tipo de experimentos se ha demostrado que al introducirlo trabajos iguales a un sistema, se producen cambios iguales en su estado termodinámico , ya sea haciéndolo por medio de diferentes procesos adiabáticos o bien gracias a la combinación de estos. De esta manera, se llega a la definición de la primera ley de la termodinámica:
Cuando un sistema cerrado altera adiabáticamente, el trabajo neto asociado con el cambio de estado es el mismo para todos los procesos posibles entre dos estados de equilibrio dados
Que es la expresión del postulado formulado gracias a los trabajos experimentales iniciados por Joule a mediados del siglo XIX.
Con esta definición se ha visto la correlación unívoca entre las diferentes maneras de realizar un trabajo y un cambio en el estado termodinámico del sistema. Esto quiere decir que el cambio de estado no depende de la trayectoria o la manera en la que se realice el proceso adiabático, sólo depende del trabajo aportado.
Esta apreciación es interesante desde el punto de vista de tratamiento de la energía interna de un sistema, que se puede definir como variable de estado , ya que en este caso sólo dependería de una cantidad de energía en forma de trabajo (más adelante se verá también en forma de calor) que se transmite.
Además, esta definición es coherente con la de función o variable de estado:
El valor de una función de estado sólo depende del estado termodinámico actual que se encuentre el sistema sin importar cómo llegó a él
La energía interna E de un sistema se define como magnitud fijada por el trabajo adiabático y sólo dependiente de los estados final e inicial del proceso.
La experimentación en sistemas cerrados no adiabáticos ha llevado a demostrar que se puede conseguir el mismo cambio de estado termodinámico con una máquina de Joule que mediante la aplicación exclusiva de diferencias de temperatura entre el sistema y entorno, lo que lleva a definir lo que llama transferencia de calor y también se reformula la primera ley:
El calor y el trabajo son los únicos mecanismos mediante los cuales podemos transferir energía a través de las fronteras de un sistema cerrado
De igual modo que se ha hecho con los procesos adiabáticos para la definición de la energía interna, si un sistema no adiabático se le aplica un trabajo y el estado termodinámico cambia de una situación inicial ya una final f, se sabe que el trabajo no corresponde exactamente a la energía interna ya que se habrán producido transferencias de calor entre el sistema y entorno.
Transmisión del Calor.
La tasa de transferencia de calor , o flujo de calor por unidad de tiempo tiene esta notación que se mide en vatios :
Q = dQ
---
dt
El calor puede ser transferida entre dos cuerpos por tres mecanismos diferentes:
radiación
conducción
convección
Capacidad calorífica
La capacidad de calor se define como la cantidad de calor que puede ser transferida desde oa un objeto cuando su temperatura varía en un grado.
Es una característica específica de cada cuerpo o sustancia y se llama calor específico cuando se refiere a una unidad de cantidad como de la masa o el Mol .
La calor latente se define como la cantidad de calor intercambiado durante un cambio de fase (de líquido a sólido, de líquido a gas, etc.) este calor intercambiado depende principalmente del tipo de sustancia y de la fase inicial y final.
Según la primera ley de la termodinámica, el calor (y el trabajo ) son procesos que cambian la energía interna de un objeto o una sustancia. El calor es la transferencia de energía con un gradiente de temperatura.
Unidades de medida de calor o energía
El calor tiene dimensiones de energía y la unidad del SI para el calor es el joule (símbolo: J). En Estados Unidos a veces todavía se utiliza el pie libra-fuerza (ft-lb f ) o BTU British Thermal Unit al sistema USCS .
Tradicionalmente la cantidad de calor se mide todavía en kilocalorías que es la cantidad de calor que hay que suministrar a un kilogramo de agua para elevar su temperatura un grado Celsius .
Una caloría es la cantidad de calor que hay que suministrar a un gramo de agua para elevar su temperatura un grado Celsius .
1 julio = 0,24 calorías
1 caloría-kilogramo = 1000 calorías-gramo
Historia.
La comprensión de que el calor es energía ha llevado muchos años de investigación y de experimentos.
Heráclito fue el primero en elaborar una teoría del calor con su idea filosófica sobre todo fluía y que todo era un canje del fuego.
Francis Bacon y Robert Hooke recuperaron, en el siglo XVII, la noción de calor como movimiento.
En 1761, Joseph Black descubrió el hecho del calor latente. James Watt , inventor de una máquina de vapor de gran éxito, fue su discípulo.
Johann Becher propuso la teoría del calórico asociada a un material indetectable llamado flogisto . Esta teoría, durante largo tiempo, fue refutada por los experimentos de Antoine Lavoisier hacia 1783.
Al 1695, las observaciones del físico francés Denis Papin a las válvulas de las cocinas a presión hacen que se plantee la idea de motores de vapor de pistón y cilindro, suponiendo que el calor se puede transformar en trabajo mecánico.
Al 1798, el Benjamin Thompson , el conde de Rumford observó la elevación de temperatura en la virutas de los cañones perforados y dedujo que la causa de la elevación de temperatura era el trabajo mecánico efectuado al hacer los agujeros. Estos experimentos llevaron a las primeras evidencias de que no se estaba tratando con sustancia, pues existía una relación entre el trabajo efectuado y el aumento de temperatura. Un año más tarde, Sir Humphry Davy intentó demostrar que dos trozos de hielo podían fundirse por restregón, para demostrar que el calor es otra forma de energía, pero su experimento fue poco decisivo.
En 1824 Sadi Carnot publicó Reflexiones sobre la energía del fuego donde estableció unos de los principios de la termodinámica moderna.
La idea de que el calor es una forma de energía que se puede transformar en trabajo y que éste se puede transformar en calor, fue relanzada en 1839 por un ingeniero francés, Marc Séguin , 1842 por Robert Mayer , un médico alemán, por Ludwig Colding al 1843, por Carl Holtzmann 1845 y por Gustave-Adolphe Hirn 1850. Sin embargo, aún contando con estos trabajos, fue decisiva la importante tarea de James Prescott Joule que estableció que el trabajo podía convertirse en calor determinando que simplemente era un cambio en la forma de la energía. Este investigador se basó en los experimentos que realizó de 1840 a 1849 en su laboratorio privado. Fue gracias a estas experiencias que se convenció al mundo de las relaciones entre calor y trabajo, para establecer la equivalencia entre calor y trabajo.
El experimento de la rueda de palas de 1843 es el más conocido como unificador entre la naturaleza del trabajo y el calor. En este experimento se cuelga un peso con un hilo enrollado en el eje de una rueda de madera. Esta conexión hace que la rueda gire al descender el peso, por lo que con la rotación de las palas se agita un recipiente con agua y como resultado, la temperatura aumenta.
En 1847 ya se reconocía el trabajo de Joule por parte de Hermann von Helmholtz , que aplicó las ideas de Joule en la fisicoquímica y la fisiología.
El familiar experimento de juntar dos sistemas o zonas que no están en equilibrio de temperaturas tiene un resultado universalmente conocido: El calor fluye entre ambos sistemas y cuando llega al estado final, las temperaturas de los dos serán iguales y con un valor intermedio entre las temperaturas inicial y final. El resultado es que el calor, espontáneamente, fluye de las zonas con alta temperatura hacia las zonas de baja temperatura hasta alcanzar el equilibrio térmico.
A comienzos del siglo XIX , se define el concepto de calor en la disciplina de la Calorimetría . Esta definición podría ser útil en la actualidad si no fuera por el atributo de sustancia que se le confiere al calor, que no está de acuerdo con la actual definición. Esta disciplina trataba principalmente con la experimentación y medida de transferencias de calor mediante calorímetros y explicaba mediante postulados la existencia de una sustancia denominada calórico en el interior de cada cuerpo. Según esta disciplina la materia se iría desplazando de cuerpo en cuerpo según la dirección decreciente del gradiente de temperaturas en cada punto, esto es, de las zonas de alta temperatura a las de baja.
La transferencia de esta sustancia se manifestaba con el equilibrio de temperaturas una vez dos cuerpos se ponían en contacto, de manera que el cuerpo que más calor contenía en su interior le cedía al otro una cantidad determinada, de tal manera que al transcurrir un tiempo suficiente las temperaturas de los dos eran la misma.
Al presente, la evolución de la termodinámica formula la definición de calor que sólo contempla transferencias de este tipo de energía entre un sistema y su entorno cuando existen diferencias de temperatura entre los dos. Lo que realmente es útil de la definición que se da en la calorimetría es el hecho del conocimiento de una transferencia 'de algo entre un sistema y otro.
En resumen, en términos energéticos se podría definir el calor intercambiado como la suma de la energía transferida.
Hay que aclarar que no es lo mismo calor que energía interna ya que el calor está relacionada con el cambio de la energía interna y con el trabajo del sistema es decir que el calor describe el flujo de energía y la energía interna describe energía interna en sí misma.
Definición de calor en termodinámica
Para dar esta definición es necesario primero tener presente las nociones que aportan el primer principio de la termodinámica y la definición del trabajo. Una vez se explican estas dos nociones se puede definir el calor como intercambio de energía suponiendo condiciones no adiabáticas . La forma de definir el calor, comprende pues las siguientes consideraciones:
- Nociones sobre la selección de sistemas termodinámicos
- Estudio de sistemas adiabáticos
- Postulado de la independencia del camino necesario para llegar a un mismo estado termodinámico
- Definición del calor en sistemas no adiabáticos
A la hora de analizar los diferentes casos simplificados, es necesario marcar unas fronteras al sistema del que se hace el análisis, ya que según diferentes puntos de vista, las transferencias con el exterior serán de calor, de trabajo o bien nulo · Pongamos el ejemplo de una cocina de inducción donde se calienta agua empleando un recipiente metálico. Durante el calentamiento, el recipiente será sometido a variaciones en el campo magnético que lo atraviesa, generado gracias a los inductores de la cocina. Si se supone que el origen de la alimentación de la cocina no tiene pérdidas de energía y suponiendo también que los inductores de la cocina no tienen resistencia al paso de la corriente, si además se supone que las fronteras de este sistema son aisladas térmicamente, se tiene un dispositivo al que el estado termodinámico varía sólo gracias al trabajo magnético que se consigue con la electricidad que causa el campo.
Las fronteras del sistema de la cocina pueden escogerse para analizar el problema desde el punto de vista energético. Por ejemplo, se podría escoger el sistema que sólo comprende el agua contenida en el recipiente, correspondiendo el resto del universo en el entorno por definición. En este caso, se transmite calor por las paredes del sistema definido, ya que el agua está en contacto directo con un recipiente caliente. La segunda consideración podría ser la de incluir en el sistema el recipiente, quedando como entorno el resto del universo, de igual manera que el anterior ejemplo. En este caso se está trabajando sobre el sistema en vez de haber una transmisión de calor efectiva entre las fronteras de éste. Es la variación forzada del campo magnético al que se somete el recipiente metálico lo que hace que este material ferromagnético tenga variaciones internas en su campo, entonces el trabajo magnético es la única interacción que se podría considerar entre el sistema agua + recipiente y su entorno (la cocina y el resto del universo). Se podría establecer un símil con un sistema de calentamiento de agua con resistencia eléctrica o bien con una modificación del propio aparato de Joule, con las que estudiar el impacto de la selección de sistemas en la transmisión de energía estudiada.
El Proceso adiabático
Un proceso se llama adiabático si las interacciones entre sistema y ambiente son únicamente trabajos desempeñados por un sistema sobre el otro. De esta manera, se supone idealmente que las fronteras que separan el sistema analizado y su entorno son totalmente aisladas y no se pueden apreciar las posibles diferencias de temperaturas a un lado y otro.
El anterior sistema de la cocina de inducción era un ejemplo de proceso adiabático si se consideraba como sistema el agua junto con el recipiente. Otros ejemplos son el del aparato de Joule y el de una resistencia calentando un recipiente con agua considerando el trabajo que le suministraría una fuente de alimentación .
Si se considera cada ejemplo de proceso adiabático expuesto anteriormente se podría aplicar cada método en mismas cantidades de agua en los mismos recipientes, considerando también el aislamiento térmico de las fronteras y partiendo de las mismas condiciones iniciales. Haciendo este tipo de experimentos se ha demostrado que al introducirlo trabajos iguales a un sistema, se producen cambios iguales en su estado termodinámico , ya sea haciéndolo por medio de diferentes procesos adiabáticos o bien gracias a la combinación de estos. De esta manera, se llega a la definición de la primera ley de la termodinámica:
Cuando un sistema cerrado altera adiabáticamente, el trabajo neto asociado con el cambio de estado es el mismo para todos los procesos posibles entre dos estados de equilibrio dados
Que es la expresión del postulado formulado gracias a los trabajos experimentales iniciados por Joule a mediados del siglo XIX.
Con esta definición se ha visto la correlación unívoca entre las diferentes maneras de realizar un trabajo y un cambio en el estado termodinámico del sistema. Esto quiere decir que el cambio de estado no depende de la trayectoria o la manera en la que se realice el proceso adiabático, sólo depende del trabajo aportado.
Esta apreciación es interesante desde el punto de vista de tratamiento de la energía interna de un sistema, que se puede definir como variable de estado , ya que en este caso sólo dependería de una cantidad de energía en forma de trabajo (más adelante se verá también en forma de calor) que se transmite.
Además, esta definición es coherente con la de función o variable de estado:
El valor de una función de estado sólo depende del estado termodinámico actual que se encuentre el sistema sin importar cómo llegó a él
La energía interna E de un sistema se define como magnitud fijada por el trabajo adiabático y sólo dependiente de los estados final e inicial del proceso.
La experimentación en sistemas cerrados no adiabáticos ha llevado a demostrar que se puede conseguir el mismo cambio de estado termodinámico con una máquina de Joule que mediante la aplicación exclusiva de diferencias de temperatura entre el sistema y entorno, lo que lleva a definir lo que llama transferencia de calor y también se reformula la primera ley:
El calor y el trabajo son los únicos mecanismos mediante los cuales podemos transferir energía a través de las fronteras de un sistema cerrado
De igual modo que se ha hecho con los procesos adiabáticos para la definición de la energía interna, si un sistema no adiabático se le aplica un trabajo y el estado termodinámico cambia de una situación inicial ya una final f, se sabe que el trabajo no corresponde exactamente a la energía interna ya que se habrán producido transferencias de calor entre el sistema y entorno.
Transmisión del Calor.
La tasa de transferencia de calor , o flujo de calor por unidad de tiempo tiene esta notación que se mide en vatios :
Q = dQ
---
dt
El calor puede ser transferida entre dos cuerpos por tres mecanismos diferentes:
radiación
conducción
convección
Capacidad calorífica
La capacidad de calor se define como la cantidad de calor que puede ser transferida desde oa un objeto cuando su temperatura varía en un grado.
Es una característica específica de cada cuerpo o sustancia y se llama calor específico cuando se refiere a una unidad de cantidad como de la masa o el Mol .
La calor latente se define como la cantidad de calor intercambiado durante un cambio de fase (de líquido a sólido, de líquido a gas, etc.) este calor intercambiado depende principalmente del tipo de sustancia y de la fase inicial y final.
Según la primera ley de la termodinámica, el calor (y el trabajo ) son procesos que cambian la energía interna de un objeto o una sustancia. El calor es la transferencia de energía con un gradiente de temperatura.
Unidades de medida de calor o energía
El calor tiene dimensiones de energía y la unidad del SI para el calor es el joule (símbolo: J). En Estados Unidos a veces todavía se utiliza el pie libra-fuerza (ft-lb f ) o BTU British Thermal Unit al sistema USCS .
Tradicionalmente la cantidad de calor se mide todavía en kilocalorías que es la cantidad de calor que hay que suministrar a un kilogramo de agua para elevar su temperatura un grado Celsius .
Una caloría es la cantidad de calor que hay que suministrar a un gramo de agua para elevar su temperatura un grado Celsius .
1 julio = 0,24 calorías
1 caloría-kilogramo = 1000 calorías-gramo
Historia.
La comprensión de que el calor es energía ha llevado muchos años de investigación y de experimentos.
Heráclito fue el primero en elaborar una teoría del calor con su idea filosófica sobre todo fluía y que todo era un canje del fuego.
Francis Bacon y Robert Hooke recuperaron, en el siglo XVII, la noción de calor como movimiento.
En 1761, Joseph Black descubrió el hecho del calor latente. James Watt , inventor de una máquina de vapor de gran éxito, fue su discípulo.
Johann Becher propuso la teoría del calórico asociada a un material indetectable llamado flogisto . Esta teoría, durante largo tiempo, fue refutada por los experimentos de Antoine Lavoisier hacia 1783.
Al 1695, las observaciones del físico francés Denis Papin a las válvulas de las cocinas a presión hacen que se plantee la idea de motores de vapor de pistón y cilindro, suponiendo que el calor se puede transformar en trabajo mecánico.
Al 1798, el Benjamin Thompson , el conde de Rumford observó la elevación de temperatura en la virutas de los cañones perforados y dedujo que la causa de la elevación de temperatura era el trabajo mecánico efectuado al hacer los agujeros. Estos experimentos llevaron a las primeras evidencias de que no se estaba tratando con sustancia, pues existía una relación entre el trabajo efectuado y el aumento de temperatura. Un año más tarde, Sir Humphry Davy intentó demostrar que dos trozos de hielo podían fundirse por restregón, para demostrar que el calor es otra forma de energía, pero su experimento fue poco decisivo.
En 1824 Sadi Carnot publicó Reflexiones sobre la energía del fuego donde estableció unos de los principios de la termodinámica moderna.
La idea de que el calor es una forma de energía que se puede transformar en trabajo y que éste se puede transformar en calor, fue relanzada en 1839 por un ingeniero francés, Marc Séguin , 1842 por Robert Mayer , un médico alemán, por Ludwig Colding al 1843, por Carl Holtzmann 1845 y por Gustave-Adolphe Hirn 1850. Sin embargo, aún contando con estos trabajos, fue decisiva la importante tarea de James Prescott Joule que estableció que el trabajo podía convertirse en calor determinando que simplemente era un cambio en la forma de la energía. Este investigador se basó en los experimentos que realizó de 1840 a 1849 en su laboratorio privado. Fue gracias a estas experiencias que se convenció al mundo de las relaciones entre calor y trabajo, para establecer la equivalencia entre calor y trabajo.
El experimento de la rueda de palas de 1843 es el más conocido como unificador entre la naturaleza del trabajo y el calor. En este experimento se cuelga un peso con un hilo enrollado en el eje de una rueda de madera. Esta conexión hace que la rueda gire al descender el peso, por lo que con la rotación de las palas se agita un recipiente con agua y como resultado, la temperatura aumenta.
En 1847 ya se reconocía el trabajo de Joule por parte de Hermann von Helmholtz , que aplicó las ideas de Joule en la fisicoquímica y la fisiología.
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Bibliografia:
www.wikipedia.org
Enciclopedia Microsoft® Encarta® 2003.
Nueva Enciclopedia Tematica Grolier 2012
https://www.ecured.cu
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