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Lógica ( griego λόγος, logos , razón , palabra, pensamiento): el estudio de cómo formular pensamientos de forma clara y precisa, sobre las reglas del razonamiento correcto y las declaraciones de justificación. Junto con la retórica, formaba parte de la filosofía . En la cultura europea, Aristóteles se considera el precursor de la lógica sistematizadora . La lógica contemporánea, utilizando el método formal, ha ampliado significativamente el campo de investigación, incluida la investigación en matemáticas ( metamática , lógica matemática ), la construcción de nuevos sistemas lógicos (por ejemplo , lógica multivalor), investigación puramente teórica de naturaleza matemática (por ejemplo , teoría de modelos ), aplicaciones de la lógica en informática e inteligencia artificial ( lógica para informática ).
la lógica es una disciplina encaminada a ayudarnos a mejorar nuestros razonamientos.
Lógica clásica
Un sistema lógico formal compuesto por el cálculo proposicional clásico y el cálculo de cuantificadores , también llamado lógica elemental o cálculo lógico clásico .
El objeto de este cálculo son las oraciones lógicas , es decir, las oraciones declarativas a las que se les puede asignar uno de dos valores lógicos : verdadero o falso. En este sentido, la lógica clásica tiene dos valores, a diferencia de los sistemas de lógica multivalores formulados en el siglo XX .
En el cálculo proposicional, las oraciones se representan mediante variables de oración (generalmente las letras p, q, r , ...). Las oraciones compuestas se construyen usando conjunciones lógicas , como "y", "o", "no es cierto eso" (escrito simbólicamente con los siguientes signos: ∧, ∨, ¬ o ~ [a] ). Uno de los principales objetivos del cálculo proposicional es desarrollar métodos para determinar el valor lógico de una oración compleja sobre la base de los valores lógicos de las oraciones componentes. Un objetivo particular es describir esquemas de oraciones tan complejos que sean verdaderos siempre que se sustituyan variables por oraciones lógicas. Estos esquemas se denominan leyes del cálculo proposicional .
Saber lógica nos permite adquirir conciencia de cómo están formados nuestros razonamientos, de que a veces producimos razonamientos exitosos y otras no. La lógica es una ciencia en tanto es un conjunto de conocimientos teóricos, sistemáticos y rigurosos sobre los razonamientos; pero también es un arte, en tanto nos sirve para desarrollar habilidades y actitudes adecuadas para el razonamiento y particularmente para la argumentación, en la cual los razonamientos están ligados a un contexto y se producen de manera dinámica en atención a diversas finalidades.
En el cálculo de cuantificadores, las oraciones compuestas se construyen usando símbolos de predicado , variables y cuantificadores , por eso también se usa el nombre cálculo de predicados . El objetivo principal es describir todos los patrones de oraciones con cuantificadores siempre verdaderos, es decir, las leyes del cálculo cuantificador . Junto con las leyes del cálculo proposicional, forman las leyes de la lógica clásica. Cada ley de la lógica tiene un patrón de inferencia deductiva confiable . Por eso también se dice que el objetivo principal de la lógica clásica es describir todos los patrones de inferencia confiable .
El cálculo clásico cubre todas las leyes básicas descubiertas por los lógicos antiguos y las leyes más modernas de los cuantificadores . Este cálculo es suficiente para describir todas las inferencias utilizadas en matemáticas y todas las deductivas , y en este sentido es una rama cerrada de la lógica. La lógica clásica es la base de la lectura de lógica en los libros de texto escolares y académicos.
La lógica puede dotarnos de herramientas para evaluar nuestro trabajo intelectual, nuestras decisiones cotidianas y metas; comprender y asimilar información; extraer conclusiones y consecuencias; fundamentar puntos de vista; detectar errores argumentativos y resolver problemas.
Lógica filosófica
La lógica filosófica es una ciencia normativa que analiza las fuentes de la cognición en términos de la validez de las actividades cognitivas relacionadas. Examina las leyes generales que siguen todo razonamiento correcto , en particular la inferencia . La lógica, como disciplina normativa, no sólo describe cómo procede realmente el razonamiento, sino que también formula enunciados normativos sobre cómo debería proceder el razonamiento [6] .
Bajo la lógica de lo filosófico se entiende el departamento de filosofía que se ocupa de:
problemas filosóficos de la lógica (filosofía de la lógica)
aplicación de la lógica a cuestiones filosóficas (lógica de la filosofía)
cuestiones de la filosofía del lenguaje
Al mejorar nuestra capacidad para pensar con mayor orden, claridad, coherencia, precisión, elegancia y profundidad, se llega a pensar de manera lógica. La lógica también nos ayuda a desarrollar actitudes para convertirnos en personas ordenadas, críticas y disciplinadas, lo cual nos permite maximizar nuestras habilidades intelectuales.
La lógica se ha desarrollado de manera vigorosa durante más de dos mil años, y como una ciencia formal —gracias al acercamiento de filósofos y matemáticos— ha alcanzado mayor rigor y poder con la creación de sistemas formales axiomáticos que le han permitido crecer en forma impresionante y ser un pilar importante para avances científicos y tecnológicos como los que se han logrado al asociarse con las ciencias computacionales. Sin embargo, nuestro acercamiento a la disciplina aquí no será por la vía formal, nos centraremos en sus aspectos con mayor aplicación en la cotidianidad.
Lógica matemática
La lógica matemática (también conocida como metamatemática) es una rama de las matemáticas que surgió como un campo independiente a finales de los siglos XIX y XX, con el deseo de investigar a fondo los fundamentos de las matemáticas. Sus temas son las teorías matemáticas formales y sus modelos, pruebas y el alcance del razonamiento matemático. En la investigación solo se utilizan los métodos estrictos y formales de las matemáticas.
Entre los mayores logros de la lógica matemática se encuentran los trabajos de muchos lógicos y matemáticos encaminados a la formalización completa de las matemáticas, que culminaron en el famoso teorema de incompletitud de Gödel. Los fundadores de la lógica matemática fueron, entre otros George Boole , Gottlob Frege , David Hilbert y Bertrand Russell , y en su desarrollo contribuyeron, entre otros: Jan Łukasiewicz , Alonzo Church , Kurt Gödel y Alfred Tarski.
Esta perspectiva de una lógica aplicada tiene su base en la ciencia formal rigurosa que, gracias a estudios informales de la argumentación, puede ofrecernos métodos concretos de aplicación en las diversas situaciones en las que tenemos que generar o analizar argumentos (contextos argumentativos). Esto nos muestra que la lógica no es exclusiva del ámbito académico o profesional, sino que también tiene posibilidades de aplicación en la vida diaria, por ejemplo, al ver una película o una obra de arte; al asumir una postura frente a lo que se escucha en la calle o en la radio, lo que se ve en la televisión, lo que se lee en revistas y periódicos, o frente a los acontecimientos históricos y sociales, así como en el diálogo cotidiano con las personas, porque en todas estas actividades se requiere la generación de puntos de vista y de su justificación argumentativa.
Lógica en informática
Debido a la naturaleza formal de la lógica contemporánea, no solo ha contribuido significativamente al desarrollo de la tecnología informática , sino que también algunos de sus departamentos se están desarrollando actualmente dentro de la informática teórica. Los problemas de TI lógicos incluyen: sistemas de reescritura , teoría de tipos, verificación de programas (lógica dinámica), varios aspectos de la complejidad computacional , redes de conmutación ( funciones booleanas ), semántica formal de lenguajes de programación, programación lógica .
Un intento de aplicar los logros de la lógica formal en la inteligencia artificial es de naturaleza especial . Este intento aún no ha demostrado ser un éxito claro. Los éxitos parciales incluyen logros prácticos en el campo de la demostración automática de teoremas y los sistemas expertos.
Beneficios
La lógica puede repercutir positivamente en la vida de cada persona al enriquecer y perfeccionar sus ideas, al mismo tiempo que la hace más crítica, porque estará más abierta a analizar el pensamiento propio y el de los otros, y no se contentará con aceptar acríticamente las propias creencias o las de los demás, sino que pedirá y dará razones de por qué cree lo que cree.
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