La Mereología
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En filosofía, la mereología ( composición del griego μερος, meros , "parte" y -λογία, logy , "discurso", "estudio", "teoría") es uno de los "supuestos" "sistemas de Leśniewski " , es decir, que es la teoría o la ciencia, de el parte - todo y las relaciones; presentado por Achille Varzi como la teoría "de las relaciones de la parte al todo y de parte a parte con un todo" (o "teoría de las partes y el todo" ), por Hilary Putnam como "" el cálculo de partes y todos "" y por Claudio Calosi como la "teoría formal de partes y relaciones entre partes" . Para Maurizio Ferraris, esta relación parte- todo puede ser entre objetos concretos, regiones espacio-temporales , procesos ( partes temporales ), eventos y objetos abstractos.
Es el estudio de las relaciones entre partes, tanto de las partes con el todo, como de las partes con otras partes
La mereologia se aplica a la lógica de predicados a la ontología formal. Cada uno de estos campos proporciona su propia definición axiomática de la mereologia. El elemento común de estas axiomatizaciones es la suposición compartida con la inclusión.
Los sistemas de Leśniewski
Aunque cronológicamente es el primero de los sistemas de Leśniewski, la mereología contiene los otros dos:
la prototética (ciencia de la tesis original, fundamental ... la "prototesi") que es una lógica proposicional con la ' equivalencia como la única palabra primitiva, la proposición como clave de categoría (asumiendo la cuantificación para proposiciones y functores de cualquier categoría), un solo axioma, y las reglas de separación, sustitución, definición , separación de cuantificadores y extensionalidad .
la ontología así llamada debido a la presencia del funtor indicado con ε "tomado en su sentido existencial" (no indica la pertenencia al conjunto), deriva de la prototética y también se le llama "cómputo de nombres" desde la categoría de nombres.
En teoría de categorías un funtor o functor es una función de una categoría a otra que lleva objetos a objetos y morfismos a morfismos de manera que la composición de morfismos y las identidades se preserven.
Los funtores primero se consideraron en topología algebraica, donde se asocian los objetos algebraicos con los espacios topológicos y se asocian los homomorfismos algebraicos con funciones continuas. Hoy en día, los funtores se utilizan a través de las matemáticas modernas para relacionar varias categorías.
Ejemplos de functores típicos son el funtor fiel y el funtor pleno.
Con la mereología hay una definición diferente del conjunto . No se define distributivamente sino colectivamente (mereológicamente): el todo es una totalidad concreta de elementos, un agregado y por lo tanto un objeto físico compuesto de partes, que es solo si y mientras lo sea. Esto da como resultado varias diferencias con la teoría de conjuntos "normal" , incluyendo que en mereología es "tonto" admitir la existencia de un conjunto vacío ; entonces conjuntos de un solo elemento son este elemento y la propiedad , el único término primitivo de la mereología, de "ser un elemento" es transitiva y antisimétrica y reflexiva .
la reflexividad
Describe que la relación parte — todo ordena su universo, es decir, que todo es parte de sí mismo.
La transitividad
Describe que una parte de una parte de un todo es en sí misma parte de ese todo.
Dos entidades distintas no pueden ser parte de la otra antisimetría, formando así un poset. Una variante de esta axiomatización niega que algo sea parte de sí mismo (irreflexividad) mientras acepta la transitividad, de la cual se sigue automáticamente la antisimetría.
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